Apollon avait laissé un corbeau blanc pour la protéger qui vint l'avertir de son infortune. Le pauvre corbeau fut maudit et depuis ce jour là son plumage devint noir.
Apollon conta sa mésaventure à sa sœur Artémis qui cribla de flèches l'infidèle Coronis et lui même tua Ischys. Le corps était déjà sur le bûcher funéraire lorsqu'Apollon réalisa que son amante était enceinte et arracha son fils du ventre de sa mère et des flammes.
Il naquit sur le mont Titthion, du côté d'Epidaure, dans le Péloponèse.
Dans une autre version Coronis accoucha normalement alors qu'elle visitait Epidaure en compagnie de son frère. On raconte aussi qu'il était le fils d'Arsinoé la fille de Leucippos.
Le petit Asclépios fut d'abord confié à une nourrice puis il fut recueilli par un berger qui le nourrit du lait de ses chèvres et plus tard Apollon confia son fils au Centaure Chiron où il fit des progrès rapides dans la connaissance des simples et les vertus thérapeutiques des plantes sauvages; il apprend les incantations magiques; la science de la fabrication des médicaments, des potions et des onguents; la chirurgie qui redresse les membres tordus. Il devient enfin "le doux artisan de la santé robuste".
Il pratiqua avec tant d'habileté et de succès l'art de guérir les blessures et les maladies qu'il fut considéré comme le dieu de la chirurgie et de la médecine.
Athéna lui donna deux fioles contenant du sang de Gorgone, Méduse tuée par Persée. L'une permettait de tuer et l'autre de ressusciter les morts. Asclépios s'en servit à plusieurs reprises (Lycurgue, Capanée, Tyndare, Hippolyte...) mais Hadès se plaignit à Zeus que l'ordre du monde risquait d'en être changé et ce dernier foudroya Asclépios.
Euripide, dans les premiers vers de la tragédie intitulée Alceste, évoque, de la bouche même d'Apollon, la mort de son fils Asclépios foudroyé par Zeus (Al. 4). Asclépios ressuscitait les morts (Al. 126-128), ce qui irrita Zeus.
Cet acte mit Apollon en colère et il alla tuer les Cyclopes qui avaient simplement forgé la Foudre. Et pour finir Zeus envoya Apollon comme esclave chez Admète.
Toutefois Zeus rappela Asclépios à la vie sous la forme d'un serpent, réalisant ainsi la prophétie de la fille de Chiron qui avait prédit qu'Asclépios deviendrait un dieu immortel, un dieu à part entière, un dieu entièrement bienfaisant, guérisseur des maladies des hommes et soulageant leurs souffrances. Asclépios fut considéré comme un dieu des plus populaires. Il épousa Epioné, la fille du roi de Cos dont il eut quatre filles et deux fils (les Asclépiades) qui l'aidèrent dans son entreprise.
Ses attributs étaient le serpent, le coq, le bâton, la coupe. Ses principaux sanctuaires (Asclépieia) étaient ceux de Tricca, de Cos, de Pergame, d'Athènes et d'Epidaure. Le culte, à cet endroit, était fort réputé. C'est à Epidaure que l'on venait chercher la guérison, en suivant des règles strictes. Des serpents non-venimeux se promenaient dans le temple d'Asclépios en toute liberté. Asclépios apparaissait alors en songe aux prêtres et leur révélait le remède qui rendait la santé.
On le représentait sous la forme d'un jeune homme imberbe au début mais vers le IVe siècle sa représentation se mua en celle d'un homme barbu, 
il tient d'une main une patère, de l'autre un bâton entortillé d'un serpent (voir serpent d'Asklépios et caducées).. Il est souvent entouré de sa femme Epioné (celle qui guérit), ses filles Panacée (la guérison universelle), Hygiée (la Santé), Iaso (la Guérisseuse) et Acéso (le Médicament), et de ses fils Podalire, Machaon et de Télesphore (génie de la convalescence). Machaon et Podalire se sont illustrés comme médecins dans l'armée des grecs, pendant la guerre de Troie.
Les descendants d'Asclépios, les Asclépiades, formèrent une confrérie, avec ses rites secrets. Hippocrate, le grand médecin de l'antiquité, serait un descendant d'Asclépios.
Le culte d'Esculape fut introduit à Rome en 290 av. J.C. lors d'une épidémie de peste. On éleva un temple au dieu sur une île du Tibre. Plus tard on le confondit souvent avec Sérapis.
Selon plusieurs historiens, Asklépios a pu être un humain connu pour ses connaissances et sa bonté et qui fut divinisé par la suite. Homère le décrit comme un praticien génial dont les fils, Machaon et Podalerius, sont les médecins (militaires !) de l'armée grecque qui assiège Troie.