Né en octobre 1795 à Long Benton, Northumberland, près de Newcastle, il est le fils de Sarah et Joseph Addison épicier et fleuriste dans cette localité. Il va d'abord à l'école du village puis à Royal Free Grammar School à Newcastle-on-Tyne, il y apprit le latin qu'il parlait couramment…
Son père voulait qu'il devienne homme de loi, mais en 1812, il entre à l'Université d'Edinburgh comme étudiant en médecine. En août 1815, il obtient son doctorat avec pour sujet de thèse: "Dissertatio medica inauguralis quaedam de syphilide et hydrargyro complectens" – Sujet sur la Syphilis et le Mecure. La même année, il est chirurgien au Lock Hospital de Londres. Puis il s'est intéressé aux maladies de la peau, sujet qu'il préviligiera tout au long de sa vie. Il a été le premier à décrire des changements de pigmentation dans la maladie qui portera son nom.
La brillante carrière médicale et scientifique d'Addison commença en 1817 lorsqu'il fut engagé comme pupille au Guy's Hospital de Londres.
Le 14 janvier 1824 il est promu assistant. 
En 1827 il est conférencier en médecine. A partir de 1837 Addison exerça la médecine à plein temps au Guy's Hospital de Londres, associé à Richard Bright, avec lequel il écrivit le traité: "Elements of the Practice of Medicine"(1839). Après la retraite de Bright en 1840, Addison conserva seul le poste de conférencier jusqu'en 1854.
En 1849 il fit les premières descriptions des deux maladies qui porteront son nom et en 1855 il écrivit la monographie "On the Constitutional and Local Effects of Disease of the Suprarenal Capsules".
Addison était un brillant professeur et praticien mais plutôt timide, taciturne et réservé. Il était un des médecins les plus respectés du Guy's Hospital où il eut une énorme influence, il enseignait de manière dogmatique et énergique, se dévouant complètement à ses étudiants et à ses patients.
Il est célèbre pour avoir décrit en même temps que Brown-Séquard la relation entre la maladie qui porte son nom et le dysfonctionnement des glandes surrénales ainsi que pour la description de l'anémie pernicieuse.
Addison fut victime de nombreux épisodes de dépression sévère. Il se retira en 1860 à la suite d'un nouvel accès dépressif avec désordre cérébral. Il écrivit à ses étudiants pour les remercier.
Trois mois plus tard, le 29 juin 1860, à Brighton, Addison mettait fin à ses jours par défénestration.
Maladie d'Addison: description
La maladie d'Addison est une maladie rare due à une atteinte des glandes corticosurrénales conduisant à un déficit total en aldostérone et en cortisol. Thomas Addison décrivit ses premiers cas d'insuffisance surrénale lente par destruction bilatérale des surrénales. Autrefois, la maladie était due surtout à la tuberculose. A l'heure actuelle, on souligne la fréquence des atteintes auto-immunes (les anticorps produits par le système immunitaire attaquent les glandes surrénales), d'autant plus intéressantes qu'elles peuvent s'intégrer dans un cadre plus large de maladie polyglandulaire (thyroÏde - ovaire - pancréas) avec des déficits enzymatiques du métabolisme des acides gras à longue chaîne.
Publications :
- De Syphilide et Hydrargyro. Thèse de Doctorat, University of Edinburgh, 1815. Concerne Syphilis et Mecure
- On the Operation of Poisonous Agents upon the Living Body. Ecrit avec John Morgan (1797-1847). London, Longman Rees, 1829. C'est le premier livre sur ce thème en langue anglaise..
- Observations on the Disorders of Females Connected with Uterine Irritation. London 1830.
- Observations on Fatty Degeneration of the Liver.
- Elements of the Practice of Medicine. écrit avec Richard Bright (1789-1858). London, 1836-1839.
- On the influence of electricity, as a remedy in certain convulsive and spasmodic diseases. Guy's Hospital Reports, London, 1837, 2: 493-507.
- Observations on the Anatomy of the Lungs.
1840. In: Collected Writings, London 1868.
- Observations on Pneumonia and its Consequences.
In: Guy's Hospital Reports, 2nd Series, 1843, 1: 365-402.
- On the Pathology of Phthisis.
Guy's Hospital Reports, London 1845, 3: 1-38.
- Chronic Suprarenal Insufficiency, Usually due to Tuberculosis of Suprarenal Capsule.
Addisons' disease. in: London Medical Gazette, n.s. 1849, 43: 517-518.
- On a Certain Affection of the Skin, Vitilgoidea - a. plana, b. tuberosa. Ecrit avec William Gull. Guy's Hospital Reports, London, 2nd Series, 1851, 7: 265-276.
- On the Constitutional and Local Effects of Disease of the Supra-renal Capsules. London 1855.
- Elements of the Practice of Medicine. Ecrit avec Richard Bright. Trois parties 1836 to 1839.
- On the keloid of Alibert, and on true keloid.
Medico-Chirurgical Transactions, London, 1854, 37: 27-47.