Girolamo Cardano (dit Cardan) est né le 24 septembre 1501 à Pavie. Son père était juriste et mathématicien, et ami de Leonardo da Vinci. Après des études aux Universités de Pavie (mathématiques) et Padoue (médecine), il est docteur en médecine en 1526. Il exerce à Saccolongo de 1526 à 1531.
Lorsqu'en 1529 et 1532, il décide de se consacrer à l'enseignement de la médecine, on lui refuse deux fois l’entrée du collège des médecins de Milan au prétexte qu' il est enfant naturel; on pense aussi qu'il a été écarté à cause de son franc-parler et de son caractère difficile. En 1534, il enseigne dans les écoles "Piattine" de Milan. Il est également Médecin auprès du chapitre de Saint-Ambroise.
1536 est l'année du refus.
- Il refuse une chaire de médecine à l’université de Padoue pour des raisons pécunières.
- Il refuse d’entrer au service du pape Paul III (par deux fois).
- Il refuse d’entrer au service de Charles de Cossé, lieutenant général de François 1er. 
Il est finalement admis comme professeur en août 1539 suite aux modifications des règles en cours. Il enseigne à Milan et à Pavie (1543). En 1542, il soigne l'asthme de l'archevêque de Saint-Andrew en Ecosse. En 1547, le roi du Danemark l'avait invité à venir dans ses États, mais le climat et la religion le détournèrent d'accepter les offres avantageuses que lui faisait ce souverain.
Mais très vite, ses centres d'intérêts se multiplient. Sans abandonner la pratique de son métier, Cardan devient professeur de mathématiques. A mesure qu'il soigne de nombreuses personnalités, sa réputation grandit; il accepte la chaire de médecine de Pavie, sa ville natale, puis celle de Bologne en 1562.
Astrologie et Inquisition
Cardan est un pur produit de la Renaissance italienne de part l'ampleur et la diversité de ses apports à la connaissance. Tout au long de sa vie, il rédige en effet plus de 200 ouvrages sur la religion, la musique, la physique, la philosophie, la médecine et les mathématiques. Certains de ses passe-temps lui coûtent même chers. Ses conceptions philosophiques font donc naturellement leur place à l'astrologie et à la magie. Féru d'astrologie, il fait publier un horoscope dans lequel il montre que la Passion du Christ était liée à la conjonction des planètes. Aussi en 1570, il comparaît devant le tribunal de l’Inquisition. (accusé d’hérésie à la suite de son horoscope de Jésus-Christ). Condamné à verser une caution de mille huit cents écus d’or, il séjourne plusieurs mois en prison. Cardan finira par se rétracter et recevra en récompense une pension à vie du pape Pie V.
Ars Magna : Equations algébriques et nombres imaginaires
Mais si ce personnage instable est resté célèbre jusqu'à aujourd'hui, c'est surtout pour sa plus grande œuvre, Ars magna - Artis magnae sive de regulis algebraicis - (1545). Cardan y apporte quantité d'idées nouvelles en algèbre. Il établit les règles de la théorie des équations algébriques du troisième degré. La formule dite de Cardan fut en effet "empruntée" à Tartaglia (qui lui-même la tenait de Del Ferro ) par son élève Ludovico Ferrari. En tout cas, Cardan la démontra
Il n'hésita pas à prendre en considération les racines carrées de nombres négatifs, alors sans interprétation géométrique, pour aboutir dans ses résolutions, inventant ainsi les nombres imaginaires (que Gauss rebaptisera nombres complexes). Sa passion du jeu le pousse également à étudier des problèmes de probabilités mathématiques.
Joint de Cardan 
Le joint de Cardan, dont l'invention lui est attribuée, probablement à tort, est sans doute le mécanisme de joint de transmission le plus connu de nom, mais il existe plusieurs dizaines d'autres systèmes utilisés sur les véhicules et plus généralement dans l'industrie. Cardan se serait inspiré d'une boussole marine fixée sur deux cercles articulés. Il a décrit l'articulation portant son nom dans un traité de physique intitulé De subtilitate rerum.
Dans beaucoup de cas, c'est très abusivement que l'on désigne sous le nom de "cardans" les joints de transmission qui équipent les automobiles.
Statistiques
Publiant une étude sur la durée de la vie humaine à fin d'analyse et de prévision (1570), on peut dire que Cardan est l'initiateur de la statistique (mot à mot "qui relève de l'Etat") en tant que science.
Il se réfugie à Rome en 1573, où il obtient du pape Grégoire XIII, une pension (il dit avoir détruit 120 de ses œuvres), confirmant ainsi la pension allouée par Pie V. Quelques semaines avant sa mort, il termine son autobiographie, De propria vita, qui rencontre une certaine notoriété. Par provocation sans doute, Cardan a lui-même énuméré ses vices dans cette autobiographie. On est rarement allé aussi loin dans les aveux.